Critique de la raison pure

4) L'espace est représenté comme une grandeur infinie donnée. L'espace est "donné" à la sensibilité. Le mot "infini"est à prendre au sens : non-déterminé, car l'infini en tant que grandeur, appelle déjà l'intervention d'un concept pur de l'entendement  (quantité) alors que nous sommes là dans le cadre de la seule sensibilité.
Le mot concept utilisé ensuite par Kant a le sens  : concept empirique.
Un concept empirique contient sous lui la totalité des objets répondant à sa définition (extension du concept empirique) mais il ne les contient pas en lui (la définition de la table ne contient pas en elle la totalité des descriptions de toutes les tables). Or l'espace comme grandeur infinie donnée contient en lui toutes les parties d'espace limitées, ce ne peut donc être un concept empirique.

Page 121, citation du texte : "Donc la représentation originaire de l'espace est une intuition a priori, et non pas un concept" (concept empirique).

Nous voyons qu'ici il n' y a pas extension, addition, sommation de tous les espaces limités pour constituer l'espace comme résultant de l'addition des parties, mais il y a donnée d'abord de la totalité de l'espace, sous laquelle il est possible ensuite de ranger des espaces limités.

Bravo, pour le gros travail que vous produisez!

Juste une petite incise: ce passage nous montre que Kant, avait déjà l'intuition de ce que l'on nomme aujourd'hui "l'univers fractal".

anormal a écrit:

Nous voyons qu'ici il n' y a pas extension, addition, sommation de tous les espaces limités pour constituer l'espace comme résultant de l'addition des parties, mais il y a donnée d'abord de la totalité de l'espace, sous laquelle il est possible ensuite de ranger des espaces limités.

Bravo, pour le gros travail que vous produisez!

Juste une petite incise: ce passage nous montre que Kant, avait déjà l'intuition de ce que l'on nomme aujourd'hui "l'univers fractal".

Tout à fait! Toute une branche de mathématiques avec Mandelbrot et l'application qui à z fait correspondre z² + c (dans le corps des complexes). Ce n'est pas une branche des mathématiques que j'ai étudiée, j'ai juste contemplé les effets visuels de cette application. Merci pour vos encouragements.

B) Exposition transcendantale du concept de l'espace (page 122).

Kant définit à nouveau le concept "transcendantal" ainsi: 

"J'entends par exposition transcendantale l'explication d'un concept comme constituant un principe à partir duquel la possibilité d'autres connaissances synthétiques a priori peut être aperçue."

Nous voyons là qu'il faut appliquer "transcendantal" à un principe ou à un concept qui permet d'accéder à des connaissances synthétiques a priori. Cette définition ne contredit pas la définition donnée plus haut, elle la complète.

Kant part de cette constatation (qu'il commente ensuite) :

La géométrie est une science qui détermine synthétiquement et a priori les propriétés de l'espace.

Sachant que ces deux sources de la connaissance sont la sensibilité et l'entendement mais qu'un concept ne peut rien offrir comme connaissances que ce qu'il contient, les connaissances apportées par la géométrie ne peuvent pas venir de concepts, elle viennent donc de l'intuition (la sensibilité). Cette intuition doit nécessairement être a priori car les propositions géométriques sont toutes apodictiques, elles sont nécessaires, marque de l'a priori comme nous l'avons vu plus haut. Donc cette intuition réside dans le sujet (puisqu'elle est a priori) et comme elle n'est pas la matière de l'intuition (a posteriori) elle en est la forme, la forme du sens externe.

C) Conséquences résultant des concepts précédents (page 123)

L'espace n'est pas la propriété des choses en soi et n'est pas non plus une relation qu'entretiendraient les choses en soi entre elles.

Il est la forme des phénomènes des sens externes c'est-à-dire "la condition subjective de la sensibilité sous laquelle une intuition externe est possible". Ici "subjectif" est à prendre au sens  : le sujet en tant qu'être humain (l'espace n'a donc de sens que du point de vue d'un être humain et nous ne pouvons (page 124) "aucunement juger des intuitions des autres êtres pensants").

L'espace est donc la forme des phénomènes, forme qui contient aussi les principes des rapports des objets tels qu'il sont perçus, tels qu'il sont donnés dans l'intuition. 

L'espace n'est attaché aux choses (en soi) que dans la mesure où elles nous apparaissent, c'est-à-dire en tant qu'elles deviennent alors des objets de la sensibilité.
L'espace comprend toutes les choses qui peuvent apparaitre hors de nous, mais non les choses en elles mêmes (les choses en soi), autrement dit : toutes les choses sont juxtaposées dans l'espace  à condition que ces choses soient prises comme objets de notre intuition sensible (phénomènes) et non comme choses en soi. 

En conséquence l'espace est une réalité (validité objective) par rapport aux phénomènes mais une idéalité (un non-existant, pouvant se réaliser dans le phénomène) par rapport aux choses en soi. Ce qui permet à Kant d'écrire ceci : "Nous affirmons...la réalité empirique de l'espace tout en affirmant son idéalité transcendantale" (par rapport aux choses en soi).